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Differenzenapproximationen Partieller Anfangswertaufgaben 1978 Edition
Contributor(s): Ansorge, Rainer (Author)

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 ISBN: 3519023474     ISBN-13: 9783519023470
Publisher: Vieweg+teubner Verlag
OUR PRICE: $66.45  

Binding Type: Paperback
Language: German
Published: September 1978
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Click for more in this series: Leitfäden Der Angewandten Mathematik Und Mechanik - Teubner
Additional Information
BISAC Categories:
- Mathematics | Differential Equations - General
- Technology & Engineering
Dewey: 515.35
Series: Leitfäden Der Angewandten Mathematik Und Mechanik - Teubner
Physical Information: 0.65" H x 5.5" W x 8.5" L (0.79 lbs) 302 pages
Features: Bibliography, Index
 
Descriptions, Reviews, Etc.
Publisher Description:
1956 ver ffentlichten Lax und Richtmyer 6 eine Arbeit, in der unter Benutzung funktionalanalytischer Hilfsmittel die Struktur des Konvergenzverhaltens von Differenzapproximationen f r eine gro e Klasse linearer Anfangswertaufgaben bei partiellen Differential- gleichungen aufgekl rt werden konnte. Insbesondere konnte der Satz ber die quivalenz der numerischen Stabilit t mit der punktweisen Konvergenz eines mit der gegebenen Anfangswertaufgabe konsistenten Differenzenverfahrens weitestgehend unabh ngig von dem der Aufga- benstellung zugrundeliegenden normierten Raum und unabh ngig vom Typ der approximierten Aufgabe formuliert werden. Zugleich ergab sich, da unter gewissen Voraussetzungen neben den klassischen L - sungen der gegebenen Anfangswertaufgabe auch deren verallgemeiner- te L sungen durch das Differenzenverfahren approximierbar sind, wenngleich Fehlerabsch tzungen oder auch nur Angaben ber die Kon- vergenzordnung im Falle verallgemeinerter L sungen zun chst aus- blieben. In den seither vergangenen zwei Jahrzehnten wurden mit Erfolg zahl- reiche Versuche unternommen, diese Lax-Richtmyer-Theorie in ver- schiedenen Richtungen zu erg nzen und zu verallgemeinern. Dabei zeigte sich insbesondere, da die punktweise Konvergenz der ite- rierten Differenzenoperatoren bei der Approximation nichtlinearer Differentialgleichungen in der Regel nicht ausreicht, um die nume- rische Brauchbarkeit eines Verfahrens zu gew hrleisten, jedoch ge- lang es, auch bei entsprechend verfeinerten Konvergenzbegriffen un- ter Verwendung geeigneter Stabilit tsdefinitionen quivalenzs tze aufzustellen und damit die Lax-Richtmyer-Theorie einschlie lich der aus ihr f r konkrete Probleme in den Anwendungsgebieten resultie- renden Forderungen auf solche nichtlinearen Probleme zu erweitern. Naturgem spielte dabei die Frage der Existenz und der numerischen Erfa barkeit verallgemeinerter L sungen nichtlinearer Probleme ei- ne nicht unerhebliche Rolle.
 
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